Wenn ein mehrstufiges Zufallsexperiment wie hier in Form von Kugelziehen ohne Zurücklegen vorliegt, dann lässt sich die bedingte Wahrscheinlichkeit natürlich sehr leicht auf diese Art berechnen, dass man die günstigen Ergebnisse durch alle möglichen Ergebnisse dividiert. Das funktioniert aber eben nicht immer, weshalb es dann eine entsprechende Formel dafür gibt. Bzw. es ist nicht immer so leicht, die günstigen und möglichen Ergebnisse zu zählen. Stelle dir folgende Situation vor: Du befragst 1000 Personen, ob sie schon einmal Corona hatten und geimpft sind. 80 % der Personen geben an, geimpft zu sein. Davon hatten 25 % bereits Corona. Von den nicht geimpften Personen hatten 60 % bereits Corona. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine bereits an Corona erkrankte Person (Bedingung) geimpft ist? 

Dein Würfelbeispiel ist schlecht gewählt, da das zweimalige Würfeln hintereinander unahängige Ereignisse sind. Es gilt dann natürlich $P(2|6)=P(2)$, weil es unerheblich ist, was vorher gewürfelt wurde.