Frage zur bedingten Wahrscheinlichkeit?

Aufrufe: 222     Aktiv: 17.02.2023 um 12:40

0

Was mich bei dem Beispiel irritiert, wir haben 1 Folie vorher gelernt, wie man P(A|B) berechnen würde und zwar mit P(A \cap B)/P(B).

 

In der Aufgabe. haben die einfach gesagt: Also ist P(R|G)=12/19. Was ich nicht verstehe, haben die da die Formel aus der vorherigen Folie angewandt oder wie kommen die auf 12/19?
Man kann auch logisch argumentieren und sagen ich habe 19 Kugeln, davon sind 12 rot, also 12/19, aber wozu dann die neue Formel, weil dann haben die ja:

Diese Formel angewendet für P(R|G), wenn ja, warum haben die dann extra eine Formel für P(A|B) eingeführt?


Ist es immer möglich, dass ich P(A|B) auch mit der Formel:

berechnen kann, wenn ich die Gegebenheiten anpassen würde? Wenn ja wie würde das mit einem Würfel gehen?
Z. B. ich will Berechnen P(2|6), also dass ich 2 Würfel, mit der Bedingung, dass ich zuvor 6 gewürfelt habe?
Mit der Formel für P(A|B) würde das gehen oder? Aber wie geht das mit der ergänzten Formel?


Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 41

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Wenn ein mehrstufiges Zufallsexperiment wie hier in Form von Kugelziehen ohne Zurücklegen vorliegt, dann lässt sich die bedingte Wahrscheinlichkeit natürlich sehr leicht auf diese Art berechnen, dass man die günstigen Ergebnisse durch alle möglichen Ergebnisse dividiert. Das funktioniert aber eben nicht immer, weshalb es dann eine entsprechende Formel dafür gibt. Bzw. es ist nicht immer so leicht, die günstigen und möglichen Ergebnisse zu zählen. Stelle dir folgende Situation vor: Du befragst 1000 Personen, ob sie schon einmal Corona hatten und geimpft sind. 80 % der Personen geben an, geimpft zu sein. Davon hatten 25 % bereits Corona. Von den nicht geimpften Personen hatten 60 % bereits Corona. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine bereits an Corona erkrankte Person (Bedingung) geimpft ist? 

Dein Würfelbeispiel ist schlecht gewählt, da das zweimalige Würfeln hintereinander unahängige Ereignisse sind. Es gilt dann natürlich $P(2|6)=P(2)$, weil es unerheblich ist, was vorher gewürfelt wurde.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Kommentar schreiben