Entwicklungspunkt einer Potenzreihe

Aufrufe: 412     Aktiv: 10.01.2021 um 17:16
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Ich habe die reele Potenzreihe  \(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n} {2n+3n}  \) gegeben.

Meine erste Frage wäre ob ich das einfach so umformen darf \(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1} {5n}   x^n  \)

Ich weiß wie ich dann den Konvergenzradius bestimme.  (\(\lim_ {n \rightarrow \infty} \vert \frac{a_n} {a_{n+1}} \vert \))

Wie komme ich aber auf den Entwicklungspunkt um den ich den Radius legen muss?

 

Danke schonmal im Voraus!

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Wenn da wirklich 2n+3n steht (finde ich verdächtig, Tippfehler?), dann darf man natürlich zu 5n zusammenfassen.

Eine allgemeine Potenzreihe hat den Summanden \(a_n(x-x_0)^n\), Deine hat den Summanden \(\frac1{5n}x^n\). Ein Vergleich sollte Dir sagen, was hier \(x_0\) ist. Oder?

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