Vorab: ich hätte genauso gerechnet wie du in der Version 2. man muss schon die monatliche Verzinsung heranziehen.
In der Aufgabe ist aber eine Falle eingebaut. Die liegt in der Aussage "Die Verzinsung erfolgt jährlich zu 4,5%."
Diese Aussage bezieht sich üblicherweise auf den Nominalzins und dann wäre  die Rechnung nach Variante 2 richtig.
Hier scheint sich die Aussage auf den Effektivzins zu beziehen.
DerEffektivzins bei 4,5% Nominalzins und monatlicher Verzinsung ergibt sich aus  \(1+{0,045 \over 12})^{12} =1,0459398...\) (also höher als 4,5%.)
Um den Effektivzins 4,5% auf monatliche Verzinsung anzuwenden, musst du also als monatlichen Zinssatz nehmen \((1+{z \over 12})^{12}=1,045 \Rightarrow {z \over 12} =\root 12 \of {1,045} -1=0.0036748... \)
wenn du diesen monatlichen Zinssatz in deiner Berechnungsvariante 2 statt 0.00375 verwendest, kommst du auf das vorgegebene Ergebnis.1140,585