Wie berechne ich die Basis dieser Unterräume?

Aufrufe: 824     Aktiv: 03.01.2021 um 15:43

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Hallo Zusammen ich müsste für folgende zwei Unterräume den Durchschnitt bilden und von diesem die Dimension und die Basis angeben. Nun bin ich da aber sehr unsicher ob das so gemacht werden darf. Wäre froh wenn sich das jemand kurz anschauen könnte. (habe nur Teil eins mit dem Durchschnitt gelöst)

 

Vielen Dank.

 

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Student, Punkte: 1.95K

 
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Ja, alles richtig:

Anmerkungen: Schneller geht es, wenn man direkt \(\begin{pmatrix}a\\b\\0\\a\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}d\\c\\0\\c\end{pmatrix}\) setzt, woraus sofort \(a=b=c=d\) folgt, und somit, dass \(\left\{\begin{pmatrix}1\\1\\0\\1\end{pmatrix}\right\}\) eine Basis ist.

Und: \(\begin{pmatrix}y\\y\\0\\y\end{pmatrix}\) ist nicht erzeugend (es muss ein konkreter Vektor sein, zumindest eine Angabe dazu, für welches y. Es ist nämlich nicht für jedes y erzeugend).

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.12K

 

vielen dank ja ich sehe dein Argument geht wirklich schneller danke! Also müsste ich schreiben dass der Vektor erzeugend ist für y in Q?   ─   karate 03.01.2021 um 14:11

also würde es genügen wenn ich sagen würde dass dieser Vektor erzeugend ist für alle q≠0?
  ─   karate 03.01.2021 um 14:46

super danke
  ─   karate 03.01.2021 um 15:35

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