Logarithmus ohne TR

Erste Frage Aufrufe: 238     Aktiv: 8 Monate, 2 Wochen her

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Wie kann ich beispielsweise den log von 49 händisch berechnen?

gefragt 8 Monate, 2 Wochen her
lisa.sirb0404
Punkte: 10

 
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2 Antworten
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Mir wäre keine Möglichkeit bekannt, wie das gehen soll. Wenn wir den natürlichen Logarithmus nehmen, also den zur Basis \(e\), dann wirst du das händisch nicht rauskriegen. Ein paar wenige Werte bzw. eigenschaften solltest du halt wissen, wie

\(log(e) = 1\), \(log(0) = 1\)

Oder dass es für Zahlen kleiner gleich 0 nicht definiert ist. 

geantwortet 8 Monate, 2 Wochen her
eckebrecht
Student, Punkte: 910
 

Okii alles klar, vielen Dank!!   ─   lisa.sirb0404 8 Monate, 2 Wochen her
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gar nicht

man kann zeigen, dass sich log nicht als endliche verkettung von + , - , * , / , ^ darstellen lässt (auch wenn das sicher nicht so einfach ist, ich kanns nämlich nicht). ich denke mal das ist worauf du hinaus wolltest. allgemeine werte lassen sich also unmöglich ausrechnen weil da immer irgendwie unendlichkeit reinspielt (also zb sowas wie eine unendliche summe oder ein integral), also nicht mal vom pc exakt lösbar ist, sondern nur approximiert wird.

es gibt sogar ganz viele solcher funktionen, bei denen das nicht geht.

generell nennt man log trotzdem eine "elementare funktion", weil sie so oft eine rolle spielt (wenns dich interessiert, findest du bei google was dazu)

geantwortet 8 Monate, 2 Wochen her
aufjedebewertungeinschnaps
Student, Punkte: 2.02K
 

Oh ja ergibt Sinn, danke!   ─   lisa.sirb0404 8 Monate, 2 Wochen her

Logarithmusfunktion ist transzendent und nicht elementar!!! Solche Funktionen lassen sich durch Reihenentwicklungen berechnen, was auch der Computer so macht.   ─   professorrs 8 Monate, 2 Wochen her

https://de.wikipedia.org/wiki/Elementare_Funktion
mit nicht exakt lösbar meine ich, dass ein algo, der versuchen würde log komplett auszurechnen, nicht endlich terminieren würde
  ─   aufjedebewertungeinschnaps 8 Monate, 2 Wochen her
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