Prüfungsvorbereitung Textaufgabe

Erste Frage Aufrufe: 1031     Aktiv: 30.03.2021 um 16:50
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In einem Obstgarten stehen 50 Apfelbäume. Jeder liefert einen Ertrag von 800 Äpfeln. Für jeden zusätzlichen gepflanzten Baum sinkt der Ertrag pro Baum um 10 Äpfel. Wie viele Bäume muss man zusätzlich pflanzen, um den Ertrag aller Bäume zu maximieren? Wie hoch ist der Maximalertrag?
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Hast du zu der Aufgabe auch eine Frage?   ─   mathejean 30.03.2021 um 15:15
Ist doch mit bei :) mehr habe ich nicht.   ─   user809135 30.03.2021 um 15:18
Ich meine ob DU eine Frage zu der Aufgabe hast?   ─   mathejean 30.03.2021 um 15:19
Ups, sorry. Ja wie man dort auf die Lösung kommt. Hab da gar keinen Ansatz :/   ─   user809135 30.03.2021 um 15:26
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Du hast ohne extra Bäume genau 50 Stück, die 800 abwerfen, also:
 = 50*800
Nun kannst du ja noch weitere hinzufügen, die aber die Ertragsfähigkeit aller Bäume schmälert. Die angepasste Formel sieht dann so aus:
 = (50+x)*(800-(10*x)), wobei x die Anzahl der hinzugefügten Bäume ist. Du siehst: je mehr Bäume hinzugefügt werden, desto mehr Ertrag wird hinten bei der Formel wieder abgezogen.
Diese Formel (Funktion) würde ich jetzt einfach ableiten und gleich 0 setzen, also den Höchstwert berechnen.
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