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Du könntest auch ohne Ausmultiplizieren direkt ableiten (Produktregel), glaube aber, der Aufwand ist derselbe.
Die gegebene Darstellung hat den Vorteil, dass man sich die Kurve leichter vorstellen kann: Es ist ein Kreis mit Radius 1-cos t, d.h. der Radius verändert sich mit t, und daher ist die Kurve natürlich doch kein richtiger Kreis mehr. Wenn der Radius immer kleiner würde, wäre es eine nach innen gedrehte Spirale. Hier wird der Radius mal größer, mal kleiner.
Man nennt so eine Kurve Kardioide - wenn Du sie plottest, weißt Du warum. Ist vermutlich ne Aufgabe zum Valentinstag ;-)
Die gegebene Darstellung hat den Vorteil, dass man sich die Kurve leichter vorstellen kann: Es ist ein Kreis mit Radius 1-cos t, d.h. der Radius verändert sich mit t, und daher ist die Kurve natürlich doch kein richtiger Kreis mehr. Wenn der Radius immer kleiner würde, wäre es eine nach innen gedrehte Spirale. Hier wird der Radius mal größer, mal kleiner.
Man nennt so eine Kurve Kardioide - wenn Du sie plottest, weißt Du warum. Ist vermutlich ne Aufgabe zum Valentinstag ;-)
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 39.83K
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Ich habe meine Lösung oben mal aktualisiert. Ich habe es mit der Produktregel gelöst. Ich bekomme aber ein falsches Ergebnis bei der Tangentengleichung in der Ableitungsfunktion. Wo mache ich denn Fehler?
─
symrna35
13.02.2021 um 23:16
Ach okay, verstehe.
Vielen lieben Dank 🙃 ─ symrna35 14.02.2021 um 09:58
Vielen lieben Dank 🙃 ─ symrna35 14.02.2021 um 09:58
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.