Tangentengleichung

Aufrufe: 440     Aktiv: 14.02.2021 um 09:58

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Guten Abend,

Wenn ich die Tangentengleichung berechnen möchte,
muss ich die Kurvengleichung definitiv ausmultiplizieren, oder gibt es da ein klügeren Weg? 
Vielen Dank schon mal

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Student, Punkte: 86

 
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Du könntest auch ohne Ausmultiplizieren direkt ableiten (Produktregel), glaube aber, der Aufwand ist derselbe.
Die gegebene Darstellung hat den Vorteil, dass man sich die Kurve leichter vorstellen kann: Es ist ein Kreis mit Radius 1-cos t, d.h. der Radius verändert sich mit t, und daher ist die Kurve natürlich doch kein richtiger Kreis mehr. Wenn der Radius immer kleiner würde, wäre es eine nach innen gedrehte Spirale. Hier wird der Radius mal größer, mal kleiner.
Man nennt so eine Kurve Kardioide - wenn Du sie plottest, weißt Du warum. Ist vermutlich ne Aufgabe zum Valentinstag ;-)
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.5K

 

Ich habe meine Lösung oben mal aktualisiert. Ich habe es mit der Produktregel gelöst. Ich bekomme aber ein falsches Ergebnis bei der Tangentengleichung in der Ableitungsfunktion. Wo mache ich denn Fehler?   ─   symrna35 13.02.2021 um 23:16

Ach okay, verstehe.
Vielen lieben Dank 🙃
  ─   symrna35 14.02.2021 um 09:58

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