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Ich habe das im Integral berechnet und es kam -e^x/x raus. Ist das richtig?
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barbatos
25.03.2021 um 15:07
Yo, korrekt.
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slanack
25.03.2021 um 17:18
Das könntest Du durch Einsetzen in die DGL auch selber prüfen.
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slanack
25.03.2021 um 17:18
Gut danke. Um jetzt die allgemeine Lösung zu finden, muss ich yh+yp, also c * 1/x + 1/x * -e^x/x rechnen. 1/x * -e^x/x ergibt 1/x * -e^x/x^2
Und das "Endergebnis ist c * 1/x + -e^x/x^2=y allgemein. Das kommt mir irgendwie aber nicht richtig vor. Leider weiß ich auch nicht, was sie mit Einsetzen in die DGL meinen. Bitte um Aufklärung :) ─ barbatos 25.03.2021 um 17:39
Und das "Endergebnis ist c * 1/x + -e^x/x^2=y allgemein. Das kommt mir irgendwie aber nicht richtig vor. Leider weiß ich auch nicht, was sie mit Einsetzen in die DGL meinen. Bitte um Aufklärung :) ─ barbatos 25.03.2021 um 17:39
Die allgemeine Lösung ist \(c\cdot y_h+y_p=\frac{c}{x}-\frac{e^x}{x}\). Du hast da einen Rechenfehler in Deinem Kommentar.
Einsetzen von \(y_p\) in die DGL heißt: \(y_p\) für \(y\) auf der linken und rechten Seite einsetzen und zeigen, dass auf beiden Seiten dasselbe herauskommt. M.a.W zeigt man, dass \(y_p\) eine Lösung ist, also die DGL erfüllt. ─ slanack 25.03.2021 um 21:12
Einsetzen von \(y_p\) in die DGL heißt: \(y_p\) für \(y\) auf der linken und rechten Seite einsetzen und zeigen, dass auf beiden Seiten dasselbe herauskommt. M.a.W zeigt man, dass \(y_p\) eine Lösung ist, also die DGL erfüllt. ─ slanack 25.03.2021 um 21:12