E^(2pi/16), wie in imaginärteil und reelteil umschreiben ohne Taschenrechner?

Aufrufe: 170     Aktiv: 04.10.2022 um 15:12
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e^(2pi/16)=22,5°, dann dachte ich mir 1+1/2i sei auch 22,5 dann ncoh geteilt durch den Betrag ist, aber falsch.

Stattdessen geht ja cos(22,5°)+sin(22,5°)i, aber in der Klausur darf ich keinen Taschenrechner nutzen, wie kann ich dass dann anders bestimmen? Für cos und sin bräcuhte ich ja einen Taschenrechner?

EDIT vom 04.10.2022 um 00:08:




Hab den Hinweis zuvor leider nicht gesehen... Aber es ist doch so, das Argument von z6 steht doch als Exponent bei e und ist 2pi/8, das plus 1 sei das Argument von z7? Aber z7 sein Argument ist doch 2pi/16 weil es auch der Exponent von e ist, halt ohne das i? 2pi/8+1 ist doch nicht 2pi/16?
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Ja, dazu brauchst Du den TaschenRechner. Wie lautet denn die Aufgabe genau?   ─   professorrs 03.10.2022 um 21:49
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Es kommt genau drauf an, was die Aufgabe verlangt. Poste die mal, im Original.
Und dann achte genau auf die Schreib/Sprechweisen: $e^{\frac{2\pi}{16}}$ ist eine reelle Zahl, aber auch nicht $22.5^\circ$. $1+0.5\,i$ ist eine komplexe, nicht reelle Zahl, also auch nicht gleich $22.5$ geteilt durch irgendwas.
Also, Du musst hier schon sorgfältiger sein. Und bei komplexer Rechnung hat man mit Gradzahlen nichts zu tun.
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Wurde ergänzt sorry   ─   mfieok0 04.10.2022 um 00:09

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