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Bitte antworten! Winkel des Kreissektors im Netz der Mantelfläche eines Kegels berechnen

Aufrufe: 1998 Aktiv: 13.07.2020 um 11:13

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Hallo,

Folgendes: Die Aufgabe lautet: Ich habe einen Kegel(siehe oben) mit den Maßen r=3cm und h=4cm. Berechne wie groß der Winkel des Kreissektors im Netz der Mantelfläche gewählt werden muss, damit beim Falten der gleiche Kegel ensteht.

Gibt es dafür einen guten Lösungsweg?

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gefragt 06.12.2019 um 18:15

feynman
Schüler, Punkte: 5.03K

Welches Netz, welcher Mantelsektor? Gibts dazu ein Bild? ─ influunt 07.12.2019 um 21:56

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mathe.study · Accepted Answer · 2020-07-13T10:55:57Z

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Das Bild ist nicht mehr zu sehen - ich denke, das die Netzfläche ein Kreisausschnitt ist eines Kreises mit Radius $r_0=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{25}=5$

Die Länge der Kreislinie des Kreisausschnitts ist $r=3cm$ - die Krieslinie ist insgesamt $U=2\pi r_0^2 cm$ lang - also

$\frac{\alpha}{360°}= \frac{3cm}{2\pi r_0^2 cm}$

wobei $\alpha$ der gesuchte Winkel ist - wenn du nach $\alpha$ auflöst, hast du die Antwort :-)

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geantwortet 13.07.2020 um 10:55

mathe.study
Lehrer/Professor, Punkte: 1.29K

Danke für die Antwort, habe sie vor 7 Monaten aber schon selber gefunden. ─ feynman 13.07.2020 um 10:58

:-D okay....fand sie ganz interessant und habe deshalb - auch weil sie noch nicht beantwortet war - mal schnell eingetippt.. ─ mathe.study 13.07.2020 um 11:13

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