Ln ableiten

Aufrufe: 464     Aktiv: 15.09.2020 um 12:46

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Hallo , 

der ln(x/3) ist ja das gleiche wie der ln(x^-3)

wäre das dann abgeleitet einfach nur -3*1/x ? 

denn man kann ja einfach den Exponenten vor das ln schreiben oder nicht ? 

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x/3 ist nicht x^-3 . x^-3 wäre 1/x^3 . 
x/3 könnte man x* 3^-1 schreiben . 

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Die Ableitung von ln (x/3) wäre 1/x   ─   markushasenb 15.09.2020 um 11:10

braucht man dann die Quotientenregel ?   ─   danielschulte68 15.09.2020 um 12:17

Nein: ln (x/ 3) = ln (1/3 * x ) und abgeleitet 1/3 * 3/x = 1/x   ─   markushasenb 15.09.2020 um 12:38

ah okay danke, jetzt hab ich es   ─   danielschulte68 15.09.2020 um 12:46

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Ja, die Ableitung von ln(x^-3) ist -3*1/x, und man es kann es so wie du begründen.

Aber ln(x^-3) ist nicht das gleiche wie ln(x/3), was auch eine andere Ableitung hätte.

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