Der y-Wert ist die Fläche in Quadratmetern, das ist ziemlich eindeutig.

Der x-Wert steht für die Zeit, wie Du richtig erkannt hast. Wenn nichts vorgegeben wurde, kannst Du Dich hier entscheiden, welche Einheit Du dafür wählst. In der Aufgabe steht "Woche". Warum nicht?

Die Steigung ergibt sich aus dem Steigungsdreieck - daraus ergeben sich auch die Einheiten (da kommt sowas raus wie "Flächenwachstumsgeschwindigkeit" - nichts, was wirklich einen physikalisch eigenen Namen hätte).

Und der Achsenabschnitt b ist ja üblicherweise ein "Startwert" (der y-Wert, wenn x=0 ist).

Überleg mal, ob du damit weiterkommst.

Wenn dein See linear wächst, dann ist die zugehörige Funktion $G(t) = m\cdot t + b$. Ich habe die Funktion jetzt mal $G$ genannt für Größe. Und da die Funktion von der Zeit abhängig ist die Variable $t$ in Wochen.

Du musst also wie immer die Steigung $m$ und den Achsenabschnitt $b$ bestimmen, um deine Funktion korrekt anzugeben. Diese beiden Werte kannst du direkt aus der Aufgabenstellung ablesen.