Habe ich richtig umgeformt? (Folgen gegen unendlich umformen)

Aufrufe: 443     Aktiv: 31.05.2022 um 11:57
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beide Brüche kürze ich jeweils mit n

bei dem vorderen Bruch im Zähler n/n=1 und 2/n =0 , also habe ich im Zähler 1

im Nenner habe ich auch 1, da n/n=1 und 1/n=0

 

Aber was ist mit dem anderen bruch? Wurzel(n-1)/n =0 , also Zähler 0 aber Nenner auch , also habe ich 0 geteilt durch 0, aber l´hospital wäre hier falsch oder?

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1 Antwort
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Zunächst sind Aussagen wie 1/n=0 u.a. falsch, das solltest Du Dir erst gar nicht angewöhnen, weil sonst die Grenzwertberechnung falsch werden kann.
Den ersten Bruch hast Du vernünftig behandelt. Den Bruch mit den Wurzeln kannst Du genauso behandeln, wenn Du alles unter eine Wurzel packst.
Und wenn die Umformungen gemacht sind: limes vor das ganze und den Grenzwert ausrechnen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.9K

 
Danke, aber wenn ich Wurzel(n-1) / Wurzel(n) in einen Bruch packe, also:

Wurzel( (n-1)/n ),dann hätte ich in der Wurzel ( (1-1/n)/1) und das wäre somit auch 1 und mein Radius wäre 1 oder?   ─   user5fd046 30.05.2022 um 23:06
Entschuldigung, als Ergebnis 1 meinte ich, ich berechne mit der angegebenen Rechnung gerade den Konvergenzradius. Und wenn das Ergebnis 1 ist, dann ist mein Radius 1.   ─   user5fd046 31.05.2022 um 00:18

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