Wahrscheinlichkeit

Erste Frage Aufrufe: 197     Aktiv: 26.09.2023 um 11:20

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Ich dachte dass die erste Frage 6! ist weil es wie es ist die in eine Reihe aufzustellen. Und die nächste frage 6!/2 weil die plätze gibt

Eine Kindergartengruppe mit 6 Kindern möcte einen ausflug machen. Dazu sollten sich die Kinder in Zweierreihe aufstellen. Wie viele möglichkeiten gibt es dass sich die kinder aufstellen?

Wenn die Kinder auch später noch mit ihrer PartnerIn platz tauschen können, wie viele Möglichkeiten gibt es nun?

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  ─   maqu 25.09.2023 um 18:39
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Also, die Antwort auf Deine erste Frage ist schon mal richtig, und die Begründung meiner Meinung nach auch, auch wenn diese etwas ausführlicher sein könnte.
Ob nun die Plätze, auf dem die Kinder stehen, in einer Reihe angeordnet sind, oder in 3 Zweierreihen, oder im Kreis, ist egal. Wichtig ist nur: Ein jeder Platz ist von den anderen Plätzen unterscheidbar.

Unterscheidbarkeit der Plätze ist also bei der 1. Frage das Argument für die Begründung.

Das legt nahe, dass bei der zweite Frage die Un-Unterscheidbarkeit der Plätze eine Rolle spielt.
Wenn ein jedes Kind mit seinem Partner den Platz tauschen darf, dann ist es egal, ob es links oder rechts in seiner Zweierreihe steht.
Der linke und der rechte Platz kann man dann als identisch ansehen.

Also: Man hat Objekte - in diesem Fall Plätze - von denen einige untereinander identisch sind. Für solche Situationen gibt es eine Formel für die Anzahl der Permutationen. 

Wenn diese Hinweise nicht reichen sollten, bitte nochmal melden!
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