Zylindervolumen

Aufrufe: 550     Aktiv: 19.04.2021 um 18:49
0

Hallo zusammen,

ich habe hier folgende Aufgabe:

Bei einem Zylinder (r=5cm; h=10cm) werden sowohl der Radius als auch die Höhe um x cm verlängert. a) Gib einen Funktionsterm für das Volumen V(x) des Zylinders in cm³ an. Welche Definitionsmenge hat die Funktion V? b) Bei welchen Werten für x wird das anfängliche Volumen verdoppelt bzw. halbiert? c) Besitzt der Graph von f einen Hochpunkt? Begründe.

zu a) habe ich mir folgendes gedacht Zylindervolumen: V=pi * r^2 * h V(x)= pi * (r+x)^2 * (h+x) V(x)= pi * (5+x)^2 * (10+x). Die Definitonsmenge wäre doch x>0 oder?

zu b) doppeltes Volumen und r und h werden um x verlängert 2V = 2*785,4 cm³;  2*785,4 cm³= pi * (5+x)^2 * (10+x). Wie stelle ich das nach x um, bzw wie kriege ich den Wert x raus?

c) sollte klar sein. 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 45

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
zu a): stimmt soweit, aber die definitionsmeenge ist x>(-5), da es bei 5cm Höhe ja auch noch weniger werden könnte und ein Zylinder trotzdem noch möglich wäre.

zu b): hier würde ich das (5+x)^2 mal zu (25*10x*x^2) auflösen und dann weiter rechnen, indem du zB schon mal durch pi teilst und dann die beiden klammern miteinander verrechnest. Das kannst du aber ruhig mal selbst ausprobieren ;)
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 240

 

Kommentar schreiben