Reihe bestimmen, falls sie konvergiert, gib zusätlich den Grenzwert an

Aufrufe: 641     Aktiv: 19.05.2020 um 15:41
0

es gilt ja 4k+2 < (k+1)^2 für großes k

also lässt sich der bruch abschätzen durch 1/k^2, reicht dir das schon? :)

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 2.33K

 
Ich glaube, ganze term mit Betrag kleiner gleich 2/k^2(also Majorantenkrit.)
Was ist mit dem Grenzwert? Kann ich einfach limes vom Term berechnen? Würde es reichen?   ─   tarsar12345 19.05.2020 um 15:24
grenzwert hatte ich erst nicht gelesen sorry,
probier mal partialbruchzerlegung
der grenzwert vom term ist ja 0 (muss er ja sein, sonst könnte die summe nicht konvergieren) also hilft dir das nicht weiter - wie gesagt probier mal eine partialbruchzerlegung, das sollte relativ schnell zum ziel führen
(aber ja genau, mit dem majorantenkrit kann man schon mal absolute konvergenz zeigen)   ─   b_schaub 19.05.2020 um 15:31
Vielen Dank!   ─   tarsar12345 19.05.2020 um 15:41

Kommentar schreiben