Hallo zusammen,

gegeben ist eine normalverteilte Zufallsgröße mit dem Erwartungswert 5 und der Standardabweichung 0,2. Dabei geht es um den Durchmesser von Schrauben. Weicht dieser um höchstens 0.15 vom erwartungswert ab, gilt die Schraube als erste Wahl, bei einer Abweichung zwischen 0.15 und 0.3 als zweite Wahl und bei einer Abweichung von mehr als 0.3 als Ausschuss. Die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten habe ich zu P(1.Wahl)=0.5467; P(2.Wahl)=0.3197; P(Ausschuss)=0.1396 berechnet...das stimmt such mit der Lösung überein, die mein Lehrer uns an die Hand gegeben hat. Meine Frage ist nun: Kann ich die berechneten Wahrscheinlichkeiten als Grundlage für eine Binomialverteilung nehmen und bei einem gegebenen Stichprobenumfang n berechnen mit welcher Wahrscheinlichkeit beispielsweise k Schrauben erste Wahl sind ? Die Zufallsgröße wäre dann ja nicht mehr die Schraubendicke sondern die Anzahl der Schrauben erster Wahl und die ist ja Binomialverteilt oder?

Vielen Dank im Voraus 

Michael