Thema Komplexe Zahlen Hausaufgabe

Erste Frage Aufrufe: 326     Aktiv: 05.10.2021 um 11:28
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Aufgabe: Ich denke mir zwei Zahlen a und b, wenn ich beide addiere, so ist das ergebnis 1,
wenn ich beide miteinander Multipliziere, ist das Ergebnis ebenfalls 1!

Wie heißen die beiden Zahlen?    (Bitte mit Probe!)

Moin moin diese Hausaufgabe habe ich von meinem Mathe Prof. bekommen und ich komme einfach nicht auf die
lösung. Ich bin im ersten Semester Elektrotechnik und eigentlich recht gut in Mathe aber irgendwas mache ich falsch.

Vielen Dank für eure Zeit <3

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2 Antworten
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Aus $a+b=1$ folgt $b=1-a$. Setze das in $ab=1$ ein.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Wie von Cauchy beschrieben wäre der Lösungsweg, aber die Aufgabe hat im Reellen keine Lösung. Das sieht man sofort, denn a und b müssen beide wegen a+b=1 kleiner als 1 sein. Dann kann ihr Produkt aber nicht 1 werden. Im Komplexen gibt es zwei Lösungen: 

\(a=1/2 \pm i \sqrt{3/4}\) und \(b=1/2 \mp i \sqrt{3/4}\)
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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
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Danke. Ist korrigiert.   ─   professorrs 03.10.2021 um 18:41
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Kann er ja, oder steht irgendwo der Lösungsweg?   ─   professorrs 03.10.2021 um 18:59
Danke Leute ihr wart eine große Hilfe ^.^
   ─   usere92bd0 04.10.2021 um 20:36

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