Hier war ein richtiger Meister am Werk. Schmeiß das Buch in die Tonne. Die Musterlösung ist jedenfalls Käse hoch 10. Der Begriff Verdünnungsverhältnis wird hier völlig falsch verwendet. Ein Verhältnis von 1:4 bedeutet, wie du richtig sagst, dass man einen Teil der Substanz und 4 Teile Wasser hat. Das macht bei einem Volumen von einem Liter aber 200 ml Substanz und 800 ml Wasser. 

Zu Frage 2: Hier wurde anscheinend einfach der Kehrwert über die komplette Gleichung genommen. Das ist mathematisch einfach falsch, da man bei Summen und Differenzen nicht einfach den Kehrwert der einzelnen Brüche nehmen kann. Sonst wäre nämlich $8=2$! Und nicht nur das.

Also, verwirf die Musterlösung und rechne es einfach selbst nach. Mich würde interessieren, was für ein Buch das ist.

Die ganze Musterlösung ist Müll.

Du kannst das mit dem Mischungskreuz rechnen. Siehe Wikipedia. $m_A=1$ (1 Liter) und $m_B$ gesucht. $w_C=\frac{1}{3,5}$, $w_B=\frac{1}{4}$ und $w_A=\frac{1}{3}$. Da das gesuchte $m_B$ im Nenner steht, musst du den Kehrbruch nehmen. Das ist in dem Fall übrigens die korrekte Anwendung, weil auf beiden Seiten ein Bruch steht.

Ansonsten ist in der Musterlösung schon der Ansatz falsch. Auf der rechten Seite fehlt das x. Es hätte so aussehen müssen $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x=\frac{1}{3,5}(1+x)$. Sonst käme ja insgesamt wieder 1 Liter raus, aber es kommt ja als fertige Lösung 1 Liter + die 2. Menge raus.

Das Ganze lässt sich nach x umstellen. Ich bekomme da übrigens als Lösung für x (Menge der zweiten Lösung) $1,\bar{3}$ raus.