So eine Aufgabe ist gar nicht so trivial. Man sollte sich also zunächst grundsätzlich mit der Theorie eines solchen Verfahrens befassen, bevor man sich an eine Implementierung wagt. Und auch dann sollte man die eigene Implementierung anhand einfacher Beispiele durchrechnen, um zu schauen, ob das Verfahren funktioniert. In Anlehnung an deine andere Frage mit einer Matrix der Dimension $13\cdot 10^6\times 13\cdot 10^6$ ist dabei natürlich noch zu überlegen, ob das überhaupt umsetzbar ist. Matlab liefert dafür beispielsweise eine Größe von 125949.1 Gigabyte nur für die Matrix! Da deine Matrix $M$ ganz offensichtlich dünnbesetzt ist (viele Nullen), bietet es sich also an, mit einer entsprechenden Datenstruktur zu arbeiten. Matlab braucht für eine Matrix nur aus Nullen bereits ca. 100 MB Speicher. Für eine dünnbesetzte Matrix, die ca. 8 Mio. Einsen enthält (von 169 Bio. Einträgen) werden schon ca. 375 MB benötigt. Ist also auch eine Frage, wie viele Einsen letztendlich bei so vielen Einträgen vorkommen.

Du müsstest dir also auch erst einmal überlegen, wie du das in Java umsetzen kannst, bevor du damit dein Problem lösen kannst. Mit einem zweidimensionalen Array als Matrixstruktur kommst du damit jedenfalls nicht weit. Immerhin musst du die Daten ja auch verarbeiten. Für die Erstellung oben genannter Matrix mit zufallsgenerierten Einsen benötigt Matlab bspw. schon um die 10 Sekunden (ist jetzt auch nicht der schnellste Rechner). 

Bevor man also "mal eben" so ein Verfahren umsetzt, steht man also vor vielen anderen Problemen. Da frage ich mich natürlich, woher diese Anwendung kommt und was das Ziel ist.