Wie kann ich 9x + 3 = 1 (mod 7) lösen?

Aufrufe: 1015     Aktiv: 03.10.2020 um 14:16
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Guten Tag!

Der Titel sagt eigl alles. Ich weiß, durch rumprobieren kommt man auf x = 6 aber ich hätte gern den Rechenweg dazu gewusst mit multiplikativem Inversen. Mich irritiert das "+3"... 

Vielen Dank im Voraus!

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Ich würde so rechnen (alles mod7):

\(9x+3\equiv 1\iff 9x+3+6\equiv 1+6\equiv 0 \iff 9(x+1) \equiv 0\) \( \iff x+1 \equiv 0 \iff x\equiv 6\), wobei im vorletzten Schritt benutzt wurde, dass 7 eine Primzahl ist und 7 nicht Teiler von 9 ist..

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Danke für die Antwort! Aber kann man es auch durch multiplikative Inverse lösen?
  ─   david123 01.10.2020 um 23:35

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