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bei a) würde ich das so machen wie du das schon gesagt hast
bei b) finde ich ein bisschen komisch, dass man ja in den klammer immer eine reelle zahl bekommt und keinen vektor, das kreuzprodukt da also gar nicht für definiert ist.
ich geh aber einfach mal davon aus, dass die reelle zahl als skalierter 1-vektor gesehen werden soll - dann geht es ja bei b) darum ein gegenbeispiel zu finden und ich würde dafür versuchen vektoren zu finden so dass {a_1, ... a_n-2, c} lin abh und
{c, b_2, ... b_n-1} lin unabh. dann steht auf der einen seite 0 und auf der anderen nicht (wenn man gute vektoren findet)
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b_schaub
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Hättest du da ein konkretes Beispiel? Ich bin mir nämlich nicht sicher ob ich einfach irgendwelche vektoren benutzen darf oder das allgemein für a1, ... a_n-2, c und so machen muss. Dann hab ich halt ganz viele Indices vermutlich. Sonst ist das ja eigentlich nur ein ganz normaler Beweis auf Assoziativität oder?
─
peterneumann
06.05.2020 um 20:49
nene da steht ja dass man zeigen soll, dass es nicht im allgemeinen gilt. das heißt immer dass man nur ein gegenbeispiel braucht. ich denke mal dass das gegenbeispiel sein soll, wenn man quasi a und b durch e ersetzt (also statt a_i bzw b_k den einheitsvektor e_i bzw e_k) und c durch e_1.
Problem ist nur, dass dein prof nicht geschrieben hat was passiert, wenn eine zahl anstelle eines vektors im kreuzprodukt auftaucht, denn in den klammern kommt ja immer die det, also eine relle zahl raus. mir ist gerade nämlich aufgefallen dass meine vermutung mit dem 1er vektor quatsch sein muss - sonst würde nämlich immer 0 rauskommen weil die erste spalte ja schon eine 1er spalte ist ─ b_schaub 06.05.2020 um 22:27
Problem ist nur, dass dein prof nicht geschrieben hat was passiert, wenn eine zahl anstelle eines vektors im kreuzprodukt auftaucht, denn in den klammern kommt ja immer die det, also eine relle zahl raus. mir ist gerade nämlich aufgefallen dass meine vermutung mit dem 1er vektor quatsch sein muss - sonst würde nämlich immer 0 rauskommen weil die erste spalte ja schon eine 1er spalte ist ─ b_schaub 06.05.2020 um 22:27