Matrix invertieren 3×3

Erste Frage Aufrufe: 51     Aktiv: 24.02.2021 um 12:04

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Ich muss einige Matrizen invertieren und verzweifle inzwischen. Immer stoße ich an einen Punkt andem ich nicht länger zahlen eliminieren kann ohne neue zu erzeugen.

A)

1 0 1

0 2 2

8 4 8

B)

4 -3 0

0 4  -4

4 4  -2

C)

5 -2 0 3

5 2 0 -1

0 1 1 0

0 -1 -1 2

 

Ich habe über die letzten stunden an allen Aufgaben mal rumgeschraubt und an allen an irgendeinem punkt gescheitert. Bald ist abgabe und keine Aufgabe ist gelöst. Bitte mit Idiotenerklärung

Zu a
1 0 1  1 0 0
0 2 2  0 1 0
8 4 8  0 0 1

1 0 1  1 0 0
0 2 2  0 1 0
0 4 0  -8 0 0

1 0 1  1 0 0 
0 1 2  2 1 0
0 4 0 -8 -2 0

1 0 1  1 0 0
0 1 2  2 1 0
0 0 -8 -16 -10 0

1 0 0  -1 -1.25 0
0 1 2   2 1 0
0 0 -8  -16 -10 0



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1 Antwort
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1. Lade deine Lösung mal hoch ("bearbeiten"), dann können wir schauen, was schief geht.
2. Achte darauf strikt nur Umformungen von folgendem Typ zu machen: ersetze Zeile i durch Zeile i- lambda*Zeile j, wobei j<i ist. Also: Von einer Zeile das Vielfache einer darüber stehenden Zeile subtrahieren. Verwende konsequent keine anderen Umformungen. Dann sollte alles klappen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 11.13K
 

Das funktioniert nur nicht, wenn man dann die obere Dreiecksmatrix zu Null machen will, da man dann genau andersherum geht.   ─   cauchy 23.02.2021 um 22:23

Ich dachte du wolltest erst die linke Matrix auf Dreiecksform bringen (dazu war mein Hinweis). Ich sehe nicht wo soweit Nullen kaputt gehen.
Von der Dreiecksform aus gibt es verschiedene Vorgehen.
Anscheinend versuchst Du Dreiecksform und Einheitsmatrix beide gleichzeitig zu erreichen. Kann man machen, dann passt mein obiger Hinweis nicht.
Wo ist jetzt Dein Problem? Du bist doch fast fertig, es fehlen doch nur noch zwei Schritte.
Den Schritt von der 2. zur 3. Matrix verstehe ich nicht. Auf Einsen in der Diagonale kann man auch am Ende kommen, nachdem man die links-obere Dreiecksmatrix erreicht hat, durch Dividieren der Zeilen durch passende Faktoren.
Es gibt verschiedene Vorgehensweisen dabei.
  ─   mikn 24.02.2021 um 12:00

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