Grundsätzlich geht es immer so, dass du einen beliebigen Punkt zwischen zwei Nullstellen in die Funktionsgleichung einsetzen und das Vorzeichen ablesen kannst. Zum Beispiel ist \(f(1)=-\frac83<0\), also ist \(f\) im Bereich \(]0,3[\) negativ.
Man kann natürlich aber auch anders argumentieren: Zum Beispiel ist das eine kubische Funktion mit drei Nullstellen, also muss jede Nullstelle einfach sein und deshalb an jeder Nullstelle ein Vorzeichenwechsel vorliegen. Mit \(\lim_{x\to-\infty}f(x)=-\infty\) und \(\lim_{x\to\infty}f(x)=\infty\) kann man sich dann auch die Vorzeichen in den verschiedenen Bereichen überlegen.