Eine Klammer im Quadrat!

Aufrufe: 353     Aktiv: 16.12.2020 um 12:38
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Ich habe einen Bruch, im Nenner steht (4x^2 + 5x + 7)^2. Darf ich die Potenz auflösen indem ich die einzelnen Komponenten ins Quadrat nehme: 4x^4 + 5x^2 +49 oder ist das nicht erlaubt und ich muss stattdessen die Klammer mit der identischen ausmultiplizieren?

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Es läuft analog wie bei den binomischem Formeln- jeder Summand mit jedem Summanden! 

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Ich sollte also ausmultiplizieren, richtig?   ─   anonym33a52 16.12.2020 um 12:30
jawohl, das ist dann nicht die binomische sondern die trinomische Formel.
Aber Ausmultiplizieren ist angesagt.   ─   xx1943 16.12.2020 um 12:33

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Wie lautet denn Deine Aufgabe. Oft ist es taktisch gar nicht sinnvoll Produkte in Summen zu verwandeln.
Ein Produkt ist viel wertvoller als eine Summe.
Denn:
1) Aus einem Produkt eine Summe zu machen ist immer möglich und leicht ´. (Stichwort: Ausmultiplizieren

2) Aus einer Summe ein Produkt zu machen ist oft gar nicht möglich. Häufig auch eine echte Kunst.

3) Produkte braucht man sehr viel öfter als Summen (Kürzen; Wurzelziehen ...)

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