Surjektiver Gruppenhomomorphismus

Aufrufe: 547     Aktiv: 12.02.2021 um 15:03

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Hallo,

kann mir vielleicht bitte erklären wieso Folgendes ein surjektiver Gruppenhomorphismus ist:

φ: (ℤ,+) -> (ℤ/mℤ,+), a->a mod m:=ã 
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1 Antwort
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Wie viele Elemente hat die Gruppe \((\mathbb{Z}/m\mathbb{Z},+)\)?
Surjektiv bedeutet ja, dass alle Elemente "erreicht" werden.

Wenn du also weißt, welche Elemente die Gruppe hat, musst du "nur" prüfen, dass alle Elemnte durch \(\varphi\) abgebildet werden.
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Ich weiß nicht, wie viele Elemente diese Gruppe hat..   ─   anonym390d4 12.02.2021 um 14:59

Ok, weißt du denn, was das für eine Gruppe ist.
Zum Beispiel für \(m=4\)?
  ─   math stories 12.02.2021 um 15:03

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