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Deine Lösung ist völlig korrekt. Ich hatte meine Antwort schon getippt, bevor du deine Frage geändert hast, deshalb lasse ich sie einfach stehen. Ich gebe noch eine etwas bessere untere Abschätzung, auch wenn sie nicht wirklich nötig ist.
Jeder Summand ist kleiner als \(\frac{n^{1/2}}{\sqrt{n^5}}=\frac1{n^2}\), und es gibt \(n\) Summanden, also ist \(a_n\leq n\cdot\frac1{n^2}=\frac1n\). Analog ist jeder Summand größer als \(\frac{n^{1/2}}{\sqrt{2n^5}}=\frac1{\sqrt2n^2}\) und deshalb \(a_n\geq\frac1{\sqrt2n}\). Jetzt kannst du den Sandwichsatz anwenden.
Jeder Summand ist kleiner als \(\frac{n^{1/2}}{\sqrt{n^5}}=\frac1{n^2}\), und es gibt \(n\) Summanden, also ist \(a_n\leq n\cdot\frac1{n^2}=\frac1n\). Analog ist jeder Summand größer als \(\frac{n^{1/2}}{\sqrt{2n^5}}=\frac1{\sqrt2n^2}\) und deshalb \(a_n\geq\frac1{\sqrt2n}\). Jetzt kannst du den Sandwichsatz anwenden.
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stal
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Danke für deine Lösung!
─
anonym73037
24.04.2021 um 14:52