tan ist pi-periodisch, und \(>0\) auf \((0,\frac\pi2)\). Also setzt man an:\(0<\frac{2x+\pi}4<\frac\pi2\), addiert links und rechts \(n\pi\) und stellt um, fertig.
Surjektiv ist noch einfacher, denn \(\tan: (0,\frac\pi2)\longrightarrow R_{>0}\) surjektiv. Damit hangelt man sich durch bis zum gegebenen \(f\).
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D = {x element R| pi(2n-1/2) < x < pi(2n+1/2), x ungleich pi(1/2 + n)}
Müsste ich das n bei der 2. Einschränkung umbennen, in k z.B., eigentlich nicht oder, sind ja beide element Z?
Und den Wertebereich...da bin mir nicht sicher ob der Ausdruck gegen pi/2 unendlich klein/groß wird, weil der logarithmus ja da mit reinspielt. Oder ist eine andere Information gemeint. Surjektivität sagt aus das alles was ich einsetze auch rauskommt, bringt mir für den Wertebereich wenig, da ich nicht weiß was rauskommt. ─ bukubuku 03.04.2021 um 16:40
Das mit der Surjektivität ist doch auf 0 bis pi/2 für R positiv bezogen gewesen, also nicht von mir sondern Ihnen, im 1. Kommentar.
Zurück zum Definitionsbereich, ich hab die ungleichschreibweise auch noch nie so gesehen, würde sonst auch vermindert schreiben, aber ich habe mir extra nochmal ein Video angeschaut, zum Wiederauffrischen, da wurde das so geschrieben, aber es scheint falsch zu sein, von mir aus, dann änder ich es eben.
Ich hatte es mir ja plotten lassen, aber eben nur für tangens(...) > 0, da käme der Ausdruck von dem (1.) oberen Bild raus, ich füge nochmal ein Bild von dem Wolfram Alpha Ergebnis für die ganze Funktion ein, die sieht nämlich noch wilder aus. Deswegen dacht ich mir ich begnüge ich mich mit den Einschränkungen die ich/wir schon durchgegangen sind. ─ bukubuku 03.04.2021 um 17:41
─ bukubuku 04.04.2021 um 16:27
Was die Formulierung des Definitionsbereiches und ganz wichtig, den Wertebereich betrifft, können Sie mir da weiter helfen? ─ bukubuku 03.04.2021 um 13:43