„Zeigen oder widerlegen Sie: Jede transitive symmetrische totale Relation ist reflexiv.“

So lautet meine Aufgabe. Ich habe gerade frisch mit dem Thema angefangen und noch sehr wenig bis keine Ahnung darüber. 

Ich habe mir etwas durchgelesen was die Eigenschaften von Relationen sind und dazu mal selber ein Beispiel gemacht.

Kann man mit dem Beispiel welches ich gemacht habe die Aufgabe irgendwie lösen?

Mir fällt gerade kein weiterer Schritt ein wie ich es angehen kann

M: Menge aller Planeten 
A: Relation auf M: Sind im selben Sonnensystem 

symmetrie: Wenn Jupiter im selben Sonnensystem  ist wie Saturn dann ist auch Saturn im selben wie Jupiter 

transitiv: wenn Jupiter und Saturn im selben Sonnensystem sind und Saturn und Uranus auch, dann sind auch Jupiter und uranus im selben Sonnensystem.

total: entweder Jupiter ist im selben Sonnensystem wie Saturn oder Saturn im selben wie Jupiter oder beides.

reflexiv: Jupiter ist im selben Sonnensystem wie er selber