Ich nehme mal an, dass mit Gruppen sind unterscheidbar gemeint ist, dass es eine Reihenfolge gibt, also relevant ist, welche die erste Gruppe ist usw. (oder welche Gruppe welchen Tutor bekommt etc.)

Zur a) Für die erste Gruppe gibt es \(\binom{40}{10}\) Möglichkeiten, diese auszuwählen, für die zweite \(\binom{30}{10}\) (da schon \(10\) Studenten in der ersten Gruppe sind) usw. Die Gesamtzahl berechnet sich also durch \(\binom{40}{10}\binom{30}{10}\binom{20}{10}\binom{10}{10}=\frac{40!}{10!30!}\frac{30!}{10!20!}\frac{20!}{10!10!}\cdot1=\frac{40!}{10!^4}\).

Zur b) Wenn die Reihenfolge der Gruppen irrelevant ist, haben wir in a) jede Gruppenkombination \(4!\) mal gezählt, also müssen wir für das Ergebnis dadurch teilen und kommen auf \(\frac{40!}{10!^44!}\).