Polynomfunktion. Aufgabe zwei

Aufrufe: 822     Aktiv: 29.12.2021 um 19:03

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Guten Tag,

Aufgabe 5.a war ja so individuell, Aufgabe 5.b war dann mehr "selbst entscheiden" wie ich die Aufgabe löse. Die Frage ist jetzt habe ich es mir zu kompliziert gemchat oder richtig?

Aufgabenstellung:

Meine Lösung:
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Student, Punkte: 628

 
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1 Antwort
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Das Minus bei a) ist richtig, aber die Begründung ist nicht zwingend.
Es geht bei der Aufgabenstellung um das Verhalten im Unendlichen. Anschaulich heißt das: weil das umgekehrt zum "typischen" Verlauf ist, muss das Minus davor.
Weil bei x=0 keine Nullstelle ist, ist der Wert $f(0)$ eigentlich unerheblich - oder er ergibt doch Sinn, wenn man erläutert, warum er positiv sein muss. Weißt Du, warum?
Es sollte jedenfalls dabeistehen. Solche Aufgaben sind zum Prüfen von Verständnis gedacht. Da helfen immer ein paar geschriebene Sätze, nicht nur Symbole, Klammern und Zahlen.

Bei b) empfehle ich zur Prüfung die Punktprobe (das hatten wir bei mehreren Aufgaben, das prüfe ich jetzt nicht nach).
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stimmt - enfach den Ansatz weiterbenutzen. Gute Idee.   ─   joergwausw 29.12.2021 um 04:48

"b) kann man sich vereinfachen, weil man ja die Form der Funktionsgleichung schon kennt. Was fehlt, ist lediglich der genaue Streckungsfaktor a" - das hat mir gefehlt, bei mir war halt die Frage ob ich "mir mehr Arbeit gemacht habe", nicht ob es richtig gerechnet worden war.   ─   ceko 29.12.2021 um 12:08

Also wieso der Wert bei f(0) positiv sein muss liegt auf der Hand, die Nullstellen liegen zwischen -1 und 1 wobei es sich hier um die funktions 3 grades handelt.   ─   ceko 29.12.2021 um 12:11

naja, liegt nicht ganz auf der Hand, die beiden genannten Nullstellen reichen noch nicht. Es kann auch sein, dass der Wert negativ ist, diese beiden Nullstellen vorhanden sind und der Graph trotzdem den "richtigen Verlauf" hat. Es kommt auf die dritte Nullstelle an!   ─   joergwausw 29.12.2021 um 19:03

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