Gleichungssystem mit 2 unbekannten lösen

Aufrufe: 355     Aktiv: 01.11.2020 um 22:56
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Hey, 

ich bräuchte bis morgen früh hilfe bei dem Auflösen eines gleichungssystems!

Folgendes ist das Gleichungssystem:

1:√(02+(y-9)2+z2) = 4

2: √(02+y2+z2)=9 

Liebe Grüße
Julian

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Vorausgesetzt die Wurzel geht über die gesamte linke Seite der Gleichung jeweils kannst du zuerst quadrieren, dann zusammenfassen und dann entweder substituieren, also eine Gleichung nach y auflösen oder ggf. auch, da das z ja gleich vorkommt , dieses durch subtraktion der einen von der anderen Gleichung eliminieren und dann nach y Auflösen. 

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Erstmal vielen Dank,
Ja die wurzeln gehen über die gesamte linke gleichung.
Allerdings wenn ich gleichungen von einander abziehe (vorher quadriet habe) komme ich da auch ncith weiter.

Bin jetzt bei: (y-9)2-y2 = 65
die zweien sollen hochzahlen sein.

lg julian   ─   julian1337 01.11.2020 um 19:12
Dann multiplizier doch die Klammer mal aus! Das y^2 verschwindet . Und du kannst lösen !   ─   markushasenb 01.11.2020 um 19:16
ich bekomme da nur schwachsinn raus.
   ─   julian1337 01.11.2020 um 21:08

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\((y-9)^2 +z^2 - y^2 -z^2 = 4^2 -9^2 =-65 ==> y^2 -18y +9^2 -y^2 = -18y +9^2 =-65 ==> 18y = 9^2 +65 ==> y = {146 \over 18}\)

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