(Twitter)
0
Du kannst dich leicht davon überzeugen, dass $\|\cdot\|$ immer nichtnegativ ist, die Dreiecksungleichung gilt und die Abbildung verträglich mit Skalarmultiplikation ist. Dann fehlt nur noch die Nicht-Ausgeartetheit. Kannst du eine Funktion $f\neq0$ finden, sodass $\int_a^b|f(x)|\,\mathrm dx=0$? Das widerlegt dann, dass es sich um eine Norm handelt.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
stal
Punkte: 11.27K
Punkte: 11.27K