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Die Zielfunktion ist korrekt, beim Ableiten ist aber was schiefgegangen: Zuerst mit der Produktregel, dann mit der Kettenregel, ergibt sich $$A'(x)=[x]'\cdot(a-x)^{\frac13}+x\cdot\left[(a-x)^{\frac13}\right]'=(a-x)^{\frac13}+x\cdot\frac13(a-x)^{-\frac23}[a-x]'=(a-x)^{\frac13}-\frac13x(a-x)^{-\frac23}=\frac{(a-x)-\frac13x}{(a-x)^{\frac23}}$$ Davon kannst du jetzt sehr einfach die Nullstelle berechnen.
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stal
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Grundsätzlich ja, zum Überprüfen, dass es sich um ein Maximum handelt, würde ich dir aber nicht die zweite Ableitung, sondern eher eine Monotonietabelle/Betrachtung des Vorzeichens von $A'$ um das Extremum raten, da die zweite Ableitung doch recht unübersichtlich wird.
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stal
01.07.2021 um 14:43
ah ja. stimmt. Danke für den Hinweis!
hatte ja schon Probleme die erste Ableitung korrekt zu machen
danke!!!! ─ danielainformatik 01.07.2021 um 14:46
hatte ja schon Probleme die erste Ableitung korrekt zu machen
danke!!!! ─ danielainformatik 01.07.2021 um 14:46
und den Rest mach ich dann wie üblich.
Nullstellen berechnen, mit 2. Ableitung prüfen ob Maximum usw..?
─ danielainformatik 01.07.2021 um 14:35