Beweis für Teilbarkeit gesucht

Erste Frage Aufrufe: 302     Aktiv: 05.02.2023 um 12:30
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Hallo,
ich würde gerne folgende Aufgabe lösen:

Ein Lösungsansatz wäre sicherlich die Summe auseinander zu ziehen und damit zu argumentieren, dass wenn 3 die erste Summe (mit ak) teilt dann muss 3 auch ein Produkt in dem diese Summe vorkommt teilen. Allerdings würde mich interessieren ob man das Problem auch in Restklassen bzw. in Modulo Schreibweise lösen kann.
Vielen Dank!
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1 Antwort
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Warum willst Du die Summe auseinanderziehen? Es gibt einen Tipp, und mit dem und modulo-Rechnung ist man ganz schnell fertig. Also?
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
hmm....10^k ist natürlich immer 1 mod3 aber was genau bringt mir das? Ich kann das ganze ja auch einfach als Summe(10^k)*Summe(ak) schreiben und da Summe(ak) kongruent zu 0mod3 ist ist der gesamte Ausdruck auch kongruent zu 0mod3. Der Tipp ist ja der Grund warum ich diese Frage stelle, da es ja anscheinend noch einen alternativen Lösungsweg gibt   ─   chriss 04.02.2023 um 08:55
Ah mein Fehler. Also kann ich sagen N=∑ak*10^k≡∑ak*1≡0mod3?   ─   chriss 05.02.2023 um 11:00

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