Kumulierte Binomialverteilung

Erste Frage Aufrufe: 59     Aktiv: 26.05.2022 um 01:34

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Kann mir jemand die Formel erläutern? Wofür steht das „i"?

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Kennst du die Bernoulli-Formel? Falls nicht, schlag diese einmal nach. In der Regel solltest du dann für die einzelnen Parameter auch eine Erklärung finden. 

Die kumulierte Binomialverteilung rechnet ja nur alle Wahrscheinlichkeiten bis $P(X=k)$ zusammen. Man rechnet also $P(X=0)+P(X=1)+\dots +P(X=k)$. Weil es jedoch sehr unübersichtlich ist, das so aufzuschreiben, nutzt man als Abkürzung das sogenannte Summenzeichen. Dort steht jetzt unten $i=0$ und oben $k$, das $i$ ist also ein sogenannter Index bzw. die Laufvariable, die nun variiert. Das heißt, $i$ nimmt die Werte von $0$ bis $k$ an. Beispielsweise ist $\sum_{i=0}^{10} i=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10$, denn wir summieren (Summenzeichen) einfach nur die Werte $i$ und das  $i$ geht in diesem Fall von $0$ bis $10$.
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