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Wg a) geht es nicht, wenn $g$ stetig ist. Denke also an unstetige Funktionen. Was wäre das Integral, wenn $g$ auf einem Teilintervall $[c,d]\subset [a,b]$ ungleich 0 (also hier: $>0$) wäre? Was kann man daraus logisch schließen?
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mikn
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