Summen berechnen

Erste Frage Aufrufe: 219     Aktiv: 25.10.2023 um 20:02

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Ich verstehe diese drei Aufgaben nicht. Könnte mir jemand den Rechenweg erklären?

EDIT vom 24.10.2023 um 21:35:

= j1 +j2+j3...jk

EDIT vom 24.10.2023 um 22:27:

Ich hatte mir sonst das hier überlegt und mit einer Rechengel gerechnet 

EDIT vom 25.10.2023 um 19:23:


ich habe d) gelöst

EDIT vom 25.10.2023 um 19:34:


ist es jetzt richtig?

EDIT vom 25.10.2023 um 19:43:

das habe ich bei e) raus
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1 Antwort
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Schreib das Summenzeichen aus, es ist ja nur ein Abkürzungssymbol. Allgemein ist $\sum\limits_{i=1}^n a_i = a_1+a_2+a_3+\cdots +a_n$, das ist das Ausschreiben. Überlege also, was Dein $a_i$ ist, achte auf jeden Buchstaben und ersetze gemäß obiger Ausschreiberegel.
Was erhälst Du dann für c)? Lade Deine Rechnung hoch (Foto, oben "Frage bearbeiten").
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Gehe nach obiger Anleitung vor: 1. was ist a_i? 2. ausschreiben   ─   mikn 24.10.2023 um 21:48

j1 +j2+j3...jk   ─   userfbd344 24.10.2023 um 21:52

Was ist $a_i$? Erst Schritt 1, dann Schritt 2.   ─   mikn 24.10.2023 um 21:58

Ist ai in diesem Fall das j ?   ─   userfbd344 24.10.2023 um 21:59

Ja, $a_i=j$. Und nun weiter. Was ist $a_1, a_2,...$ und dann addieren.   ─   mikn 24.10.2023 um 22:04

Muss ich mein laufindex einsetzen also 1 und dann bis k.
j1 j2 usw
  ─   userfbd344 24.10.2023 um 22:10

Nicht irgendwie einsetzen, sondern für i 1 einsetzen, dann für i 2 usw. Wenn Dir das merkwürdig vorkommt, stelle Dir ein Unterprogramm vor mit aufruf a(i), dass j zurückgibt, und rufe es auf.
Es geht hier nur um das Ersetzen von Zeichen, dichte nichts hinzu.
  ─   mikn 24.10.2023 um 22:14

a(i) ersetzt j ist dann a(1) 1 ?   ─   userfbd344 24.10.2023 um 22:22

Das Unterprogramm sähe so aus:
function a(x, x integer);
j
return;
Was ist also jeweils die Ausgabe des Aufrufs a(1), a(2), ???
Das Summenzeichen muss aufgelöst werden, weiche nicht aus.
  ─   mikn 24.10.2023 um 22:24

j+1 + j+2 usw   ─   userfbd344 24.10.2023 um 22:31

Du antwortest nicht präzise, kommst der Sache zwar näher, aber nicht entscheidend. Siehst Du ein + im Unterprogramm?
1. Frage: Was ergibt der Aufruf a(1)?
2. Frage: Was ergibt der Aufruf a(2)?
  ─   mikn 24.10.2023 um 22:37

Ergeben die Aufrufe immer j ? Weil ich finde keinen Weg die 1 und die 2 einzusetzen   ─   userfbd344 24.10.2023 um 22:41

Also j+j+j bis k also k mal   ─   userfbd344 24.10.2023 um 22:43

Jetzt hast Du's, super, freut mich! Ergebnis also für c)?
Du merkst, es macht einen Unterschied, ob da i oder j summiert wird.
  ─   mikn 24.10.2023 um 22:54

Ergebnis j•k
Jetzt habe ich es verstanden :)
Für die anderen zwei Aufgaben melde ich mich morgen wieder
Vielen Dank für die Hilfe !
  ─   userfbd344 24.10.2023 um 22:57

Genau, gut.
Zu d) und e) schonmal: Da kommen ganz am Ende konkrete Zahlen raus. Schreib jeweils zuerst die innere Summe (die in den eckigen Klammern) aus und fasse zusammen. Damit gehst Du dann in die äußere Summe.
Bis morgen!
  ─   mikn 24.10.2023 um 23:00

d) Das ist fast richtig. Einzige Panne: In der ersten Summe steht 2k-i, Du hast i-2k gerechnet.   ─   mikn 25.10.2023 um 19:28

Ja, jetzt stimmt's.   ─   mikn 25.10.2023 um 19:37

Ja, e) stimmt auch.
Schau Dir d) und e) nochmal genau an: Es gibt beide Male das gleiche Ergebnis, nämlich 15. Bei der einen sind die Summenzeichen gegenüber der anderen vertauscht. Das darf man machen und es ändert das Ergebnis nicht.
Wenn Du die innere Summe nicht zusammenfassen würdest, dafür alle Summanden aufschreiben würdest, siehst Du: Es sind beide Mal 6 Summanden, und die 6 Summanden kommen alle in d) und in e) vor, sie treten nur in anderer Reihenfolge auf.
Freut mich, dass Du ganz offensichtlich das Hantieren mit den Summen verstanden hast.
  ─   mikn 25.10.2023 um 19:53

Ja, das ist mir aufgefallen :) Vielen Dank!   ─   userfbd344 25.10.2023 um 19:58

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