Funktionsuntersuchung

Aufrufe: 56     Aktiv: 25.03.2021 um 17:06

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Guten Abend,

Ich verstehe nicht wie ich folgendes Beispiel lösen soll. Ich weiß, dass ich die zweite Ableitung bilden muss, jedoch ist mir nicht bewusst wie ich das in diesem Fall machen soll.  Lg.Defacto

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Hey,

hast du die Dichtefunktion denn bereits abgeleitet? Was hast du denn dabei rausbekommen?

Bei (a) musst du zeigen, dass die Ableitung auf den genannten Intervallen entweder positiv ist (monoton wachsende Funktion), oder negativ (monoton fallende Funktion).

Bei (b) kannst du die Nullstelle der ersten Ableitung bestimmen. Über deine Betrachtung bei (a) kannst du dann argumentieren, dass es ein lokales Maximum sein muss. Global kannst du nachweisen, in dem du dir die Grenzwerte der Dichtefunktion für + und - unendlich anschaust.

Für (c) benötigst du dann die zweite Ableitung. Für das Krümmungsverhalten kannst du dir wiederum anschauen, ob die zweite Ableitung größer (linksgekrümmt) oder kleiner (rechtsgekrümmt) als 0 ist.

Aus den Nullstellen der zweiten Ableitung und den Überlegungen aus (c) kannst du die Wendestellen nachweisen.

Bei (e) musst du nachweisen, dass \( f(\mu - x) = f(\mu + x) \) gilt, denn das ist die allgemeine Bedingung für Achsensymmetrie.

Ich hoffe das gibt dir die gewünschten Ansätze. Wichtig ist also erstmal, dass du die korrekten Ableitungen bildest und dabei auf die Kettenregel und auch die Produktregel (2. Ableitung) achtest.

VG
Stefan
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Danke hab es (:   ─   defactobec 25.03.2021 um 17:06

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