Sinusungleichung, wie geht man da ran?

Aufrufe: 273     Aktiv: 05.11.2022 um 16:40

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Hallo zusammen,
ich stecke mitten im Studium und wir behandeln momentan Ungleichungen, unter anderem auch mit Sinus/Cosinusfunktionen.Leider blicke ich bei diesem Thema absolut nicht durch.Ich verstehe zwar GRUNDLEGEND, dass die sogenannte K-Pi Verschiebung aufgrund der immer wiederkehrenden, identischen Funktionswerte notiert wird, aber ich habe keinen blassen Schimmer wie man diese im Kontext der Aufgabe nutzt und interpretiert. Oben im Bild sieht man eine Musterlösung unserer Professorin. Rot makiert habe ich die Stelle, an der ich absolut nicht verstehe wie man auf diese Ungleichungskette kommt. 
Vielleicht kann mir das ja jemand erklären und ein einen Tipp geben, wie ich solche Aufgaben beim nächsten mal angehen könnte!
Ganz liebe Grüße!
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Es geht doch um die Frage, wann der sin-Term $>0$ ist. Dazu schaut man sich die sinus-Kurve an, per Skizze, und daran sieht man ja, wo der sinus $>0$ ist. Wegen der Periodizität wiederholt sich das alle $2\pi$, daher addiert man auf beiden Seiten noch $+2k\pi$ mit $k\in Z$.
Bei solchen Aufgaben hilft meist eine Skizze, so auch hier.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

das verstehe ich auch, jedoch verunsichert mich dann, dass der Sinus 1. mit 2 multipliziert wird, und im Argument des Sinus noch durch 2 geteilt wird etc. Meines Wissens nach wird die Sinuskurve dadurch doch verändert oder? Dann kann ich mich ja auch nicht an die Skizze halten.   ─   user5bb929 05.11.2022 um 13:32

Diesen Grundsatz verstehe ich. Eher der Weg zur Idee, die rot markierte Ungleichung aufzustellen, mit dem SinusTeil in der Mitte. Diesen Teil konnte ich nicht nachvollziehen.   ─   user5bb929 05.11.2022 um 13:56

Ich weiß zwar nicht was das soll, aber ich glaube nicht dass es nötig ist, mir immer wieder vorzuhalten auf welch niedrigem Niveau wir uns doch bewegen. Ich habe klar gesagt, dass mir dieses Thema nicht liegt und ich daran arbeiten möchte, was ich auch tue. Ihren beachtlichen fachlichen Kompetenzen, könnte ein wenig pädagogische Empathie nicht schaden. Aber ich danke Ihnen selbstverständlich trotzdem für ihre Mühe!   ─   user5bb929 05.11.2022 um 14:40

Das hat mit "mir liegt dieses Thema nicht" nichts zu tun, denn es liegt einfach am fehlenden Verständnis der Grundlagen, worauf wir hier gerne ausdrücklich und wenn nötig auch mehrfach hinweisen. Das stellt keinen persönlichen Angriff dar. Von Studenten wird erwartet, dass man diese Grundlagen beherrscht. Das wird gerade in Studiengängen, die kein reines Mathematikstudium sind, unterschätzt.

Warum das hier nochmal ausdrücklich hervorgehoben wird: Vielen ist nicht klar, wie man mit Termen und Variablen, oder eben Platzhaltern, rechnet, obwohl das Stoff ab der 7. Klasse ist. Wenn es da Mängel gibt, sollte man das dringend (!) wiederholen. Ansonsten wird das Studium die reinste Tortur, je nach Fach.
  ─   cauchy 05.11.2022 um 14:48

Ich verstehe euren Einwand absolut. Und ich sehe auch selber, dass ich diese Wissenslücken habe (warum auch sonst sollte ich hier Fragen stellen?). Ich habe in dieser Aufgabe einfach gemerkt, dass ich Probleme mit dem Verständnis habe, und versuche nun mit allen Mitteln dies aufzuholen. So wie das alle meine Kommilitonen auch haben und tun. Andere, sicherlich weitaus komplexere Sachverhalte in der Mathematik, kriege ich hingegen gelöst. Daraus schließe ich (@cauchy), dass sich mein fehlendes Verständnis in DIESEM Fall auf den richtigen Umgang mit trigonometrischen Funktionen beschränkt und ich genau da ein wenig Starthilfe brauche. Und deshalb hat mich das ganz einfach etwas gestört.
Ich habe durch die Hilfe von @mikn das System nachvollziehen können und erkannt wo ich in die falsche Richtung gedacht habe. Sozusagen habe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen, einfach weil ich beim Sehen von Sin,Cos,Tan schnell etwas "panisch" hin und her denke.
  ─   user5bb929 05.11.2022 um 16:18

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.