soweit ich das erkennen kann, hast du dich schon bei den Richtungsvektoren verrechnet. Bei a_1 muss stehen k*(2 | 5 | -2);
Bei a_2 muss stehen r*( -6 | +3 | 4)

Das LGS ist nicht lösbar. Zwei Geraden im R^3 müssen sich auch nicht schneiden. Vielleicht hast Du beim Aufstellen der Geradengleichungen einen Rechenfehler. Dieser Teil ist sehr schwer lesbar. Es scheint mir aber, dass der erste Richtungsvektor (2,5,-2)^T ist (und nicht (2,5,2)^T). Die anderen kann ich nicht lesen und damit nicht überprüfen. Aber mit dieser Korrektur würden sich die Geraden schneiden, beide Parameter wären dann 0.5.

Wenn das noch nicht hilft, dann mach bitte nochmal ein Foto, aber dann hell und scharf bitte.