Im Fall 1A stimmt unten die Lösungsmenge nicht. Weiter hab ich nicht geprüft.
Solche Ungleichungen lassen sich einfacher, übersichtlicher und schneller lösen, indem man wie folgt vorgeht:
Die Stellen identifizieren, an denen der Betrag umspringt (hier also -1/2 und 8/3).
Diese teilen die Zahlengerade auf in 3 Teile, das gibt 3 Fälle, diese müssen betrachtet werden (also einer weniger als in Deinem Verfahren).
Nach Durchrechnen der drei Fälle vereinigt man die drei Teillösungsmengen, fertig.