Nehmen wir ein einfaches Beispiel: \(\lim_{n\to\infty}\frac1n=0\). Ist Dir das schon klar?

Falls nicht, dann Antworte hier noch einmal.

Falls ja, dann ist die Rechnung im Video eine Anwendung der Rechenregeln für Grenzwerte: Wenn in einem algebraischen Ausdruck (z.B. Polynom, Bruch, rationale Funktion) mehrere Terme existieren, die für \(n\to\infty\) einen Grenzwert besitzen, dann darf man, um den Grenzwert des Gesamtausdrucks zu berechnen, überall die Terme durch ihre Grenzwerte ersetzen (aufpassen bei Brüchen: das gilt nur, wenn man dann nicht durch Null teilen muss!). Man nennt das auch Stetigkeit. Das solltet Ihr schon einmal im Unterricht besprochen haben.

Hilft das?