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Moin,
ich nehme an, dass du folgenden Schritt meinst: \(3^{4x-5}=9 \Rightarrow 4x-5=2\). Hier wurde tatsächlich der Logarithmus zur Basis 3 verwendet. Man kann sich das immer wie folgt vorstellen: \(3^{4x-5}=3^2\). Da die Potenzfunktion und lineare Funktion monoton sind, kann es nur eine Lösung geben, und zwar für 4x-5=2, man nennt das auch Exponentenvergleich.
LG
ich nehme an, dass du folgenden Schritt meinst: \(3^{4x-5}=9 \Rightarrow 4x-5=2\). Hier wurde tatsächlich der Logarithmus zur Basis 3 verwendet. Man kann sich das immer wie folgt vorstellen: \(3^{4x-5}=3^2\). Da die Potenzfunktion und lineare Funktion monoton sind, kann es nur eine Lösung geben, und zwar für 4x-5=2, man nennt das auch Exponentenvergleich.
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