Frage zum Rechnen bei Exponentialgleichung

Aufrufe: 83     Aktiv: 25.06.2022 um 22:03

0
Hallo zusammen.

In einer Exponentialgleichung bin ich auf folgenden Lösungsschritt gestoßen, den ich nicht verstehe.

3*4x-5 = 9
-> 4x-5 = 2

Mit welcher Operation kommt man auf die zweite, vereinfachte Gleichung? Hat man da einfach auf beiden Seiten mit Log3 logarithmiert?

Vielen Dank!
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 26

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
1
Moin,
ich nehme an, dass du folgenden Schritt meinst: \(3^{4x-5}=9 \Rightarrow 4x-5=2\). Hier wurde tatsächlich der Logarithmus zur Basis 3 verwendet. Man kann sich das immer wie folgt vorstellen: \(3^{4x-5}=3^2\). Da die Potenzfunktion und lineare Funktion monoton sind, kann es nur eine Lösung geben, und zwar für 4x-5=2, man nennt das auch Exponentenvergleich.
LG
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 2.3K

 

Kommentar schreiben

1
Abgesehen von der falschen Gleichung, ja hat man. Kannst du doch durch Nachrechnen selbst prüfen. Mach einfach mal.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 23.75K

 

Kommentar schreiben