Bogenlänge berechnen

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Hallo zusammen,

ich soll die Bogenlänge eines Astroiden berechnen, wobei ich die Funktion für den Astroiden und die Grenzen gegeben habe.

Zudem habe ich auch das Video von Daniel Jung schon für "Bogenlänge berechnen" geschaut, wobei die Formel

(Fig. 1) genannt wird. Allerdings kommt bei der Berechnung der Bogenlänge mit der Formel aus Fig 1. für die Funktion aus Fig. 2

(Fig. 2) nicht das richtige Ergebnis heraus. Desweiteren zeigt die Lösung mit Rechenweg des Mathetutors die Formel aus Fig 1. ohne die "1+..." in der Wurzel und nur mit der quadrierten abgeleiteten Formel, womit der Mathetutor auf die richtige Lösung kommt.

Gibt es für die Berechnung der Bogenlänge mehrere Formeln oder wieso darf ich die "1+..." hier nicht verwenden?

Grüße Nils

 

gefragt 10 Monate, 3 Wochen her
dr3ven
Student, Punkte: 16

 
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1 Antwort
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Die "1+Version" ist nur für Kurven der Form `((t),(y=f(t)))` geeignet, also normale Funktionsgraphen!

Man leitet ja eigentlich beide Variabblen nach t ab, t nach t abgeleitet ist dann 1. In deinem Fall geht das selbstverständlich nicht, und man muss jeweils normal nach t ableiten!

geantwortet 10 Monate, 3 Wochen her
vt5
Student, Punkte: 5.08K
 

Macht Sinn! Vielen Dank!   ─   dr3ven 10 Monate, 3 Wochen her
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