1
Es gilt \( \sqrt{3} = \left( \sqrt{1 + \sqrt{3}} \right)^2 -1 \in \mathbb{Q} \left( \sqrt{1 + \sqrt{3}} \right) \) und deshalb ist \( \mathbb{Q} \left( \sqrt{1 + \sqrt{3}}, \sqrt{3} \right) = \mathbb{Q} \left( \sqrt{1 + \sqrt{3}} \right) \).
Man erhält also \( [L:\mathbb{Q}] = [\mathbb{Q} \left( \sqrt{1 + \sqrt{3}} \right) : \mathbb{Q}] = 4 \)
Man erhält also \( [L:\mathbb{Q}] = [\mathbb{Q} \left( \sqrt{1 + \sqrt{3}} \right) : \mathbb{Q}] = 4 \)
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
anonym
Student, Punkte: 5K
Student, Punkte: 5K