Man erhält also \( [L:\mathbb{Q}] = [\mathbb{Q} \left( \sqrt{1 + \sqrt{3}} \right) : \mathbb{Q}] = 4 \)
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Hallo,
es geht um folgende Aufgabe:
die Polynome habe ich bestimmt. Es sind x^4-2x^2-2 für √(1+ √3) und x^2-3 für √3.
Der Grad der Körpererweiterung ist ja der Grad des Minimalpolynoms. Ich habe aber jetzt 2 Minimalpolynome. In der Musterlösung ist der Grad 4. Aber wieso wählt man jetzt das Polynom x^4-2x^2-2 ?
Danke schonmal für jede Antwort