Koordinatengleichung 2 variabeln

Erste Frage Aufrufe: 104     Aktiv: 13.03.2022 um 22:33

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Wie kann man aus einer koordinaten gleichung mit nur x und y (zB 2x+3y=0) die parametergleichung für x,y und z herausfinden?

EDIT vom 13.03.2022 um 20:12:

Koordinatengleichung 2 variabeln

Wie kann man aus einer koordinaten gleichung mit nur x und y (zB 2x+3y=6) die parametergleichung für x,y und z herausfinden?
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Finde drei Punkte die auf der Ebene liegen. Setze z.B. für den ersten Punkt $y,z=0$. Wie muss der Wert für $x$ dann lauten, damit die Gleichung erfüllt ist. Für den zweiten Punkt setze z.B. $x,z=0$. Welchen Wert hat dann das $y$? Für den Dritten überlegst du mal was man einsetzen könnte.
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Alternativ gibt man den Normalenvektor an und sucht zwei Vektoren, die senkrecht zu diesem Vektor sind (Skalarprodukt, kann man aber auch schnell sehen), aber linear unabhängig. Damit hat man dann die beiden Spannvektoren. Für den Stützvektor nimmt man jetzt irgendeinen Punkt, der in der Ebene liegt.
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