Gaußalgorithmus in F2. C aus Kontrollmatrix bekommen (Lineare Kodierungstheorie).

Aufrufe: 300     Aktiv: 15.09.2021 um 14:42
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Guten Abend zusammen,

ich versuche gerade alte Klausuraufgaben zu verstehen. 
In der Aufgabe bekommt man die folgende Kontrollmatrix:

Aus dieser soll man dann eine Basis von C bestimmen.
Mir ist bewusst, dass man dafür mit Gauss L(B,0) lösen muss, ich weiß aber nicht, wie dass in F2 funktioniert.
Kann mir jemand helfen?
Vielen Dank schonmal.
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Es funktioniert genauso wie in anderen Körpern. Man muss nur modulo 2 rechnen. Wenn du also bei einer Zeile 2 4 2 1 3 4 2 3 rausbekommst, ergibt das in $\mathbb{F}_2$ einfach 0 0 0 1 1 0 0 1.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Danke. Aber ich weiß ehrlich gesagt trotzdem nicht so recht wie ich da vorgehen muss. Kannst du mir das vielleicht etwas beschreiben? Ich weiß mittlerweile auch, dass die Lösung {(1, 1, 0, 1, 0, 0, 1)tr, (0, 1, 0, 1, 0, 1, 0)tr, (1, 0, 0, 1, 1, 0, 0)tr, (1, 1, 1, 0, 0, 0, 0)tr} ist.   ─   janv 15.09.2021 um 14:42

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.