Wie komme ich auf das richtige? (Rechnungen aus Strömungslehre)

Erste Frage Aufrufe: 821     Aktiv: 18.03.2020 um 09:53

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Hallo an alle. Ich habe folgende Aufgabe, wobei ich beweisen muss, dass das tatsächlich gilt: \(\nabla \cdot (Pv) = P \nabla \cdot v + v \cdot \nabla P\). Der erste Teil, also \(\nabla \cdot (Pv)\) ist gleich \(\frac{\partial P v_i} {\partial x_i}\) und den zweite Teil laut Lösung ist gleich \(P \frac{\partial v_i} {\partial x_i} + v_i \frac{\partial P} {\partial x_i} = \frac{\partial P v_i} {\partial x_i}\). Und die Frage ist, wie komme ich zu diese \(\frac{\partial P v_i} {\partial x_i}\) aus Summierung von beiden Termen?

Danke sehr im Voraus.

LG

 

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Scheint mir auch so. Und dann am Ende nochmal wieder den Nabla Operator ausgeklammert unter der Annahme, dass das Ding mehrdimensional ist.   ─   1+2=3 17.03.2020 um 12:44

ahaa, stimmt. Danke euch sehr :)   ─   yernaz.togizbayev 17.03.2020 um 12:52
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Ist das nicht einfach die Produktregel für Ableitungen? \(u'v+uv'=(uv)'\)
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