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Auswendig wissen sollte man, dass \(\sin\) die Periode \(2\pi\) hat. Die gefragte Formel kann man sich dann herleiten, setze dazu an \(g(t)=g(t+T)\) und schau mal, was man daraus für T schließen kann. D.h. die Lösung geht wie so gut wie alle Mathe-Aufgaben: Bedingung hinschreiben.